炎德英才大联考·湖南师大附中2022届模拟试卷(三)3英语答案

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15.解：经过AB的中点E作球O的截面，由垂径定理，当截面圆直径是AB时，截面面积取最小值4元使长为号2的正方体与正四面体CD具有相同外接球0，于是球0的半径R-5x2=6经过AB的中点E作球O的截面，当截面圆是球大圆时，截面面积取最大值6π。

…（12分)21.解法1：(1)因为4，Bx,所以4B:6一n一)=一x0=号=可得0y一)=(x02一).因为2≠1，化简得AB:x一01+2y+2=0.同理AC:x一09+%y+y%=0,BC:x一0%+为y+2=0.因为直线4C与BC的斜率互为相反数，所以n十%=一0+为小即十片=一于是直线AB的方程为：x+2%y+2=0.…(6分）(2)因为AB的方程为x+22y+1=0,由(1)可知，=V2.=1.从而+2=一2V2,不妨取=-一V5+1,力=一反-1，于是由(1)可知AC:x-yfV2-2=0,BC:x+y-V2-2=0.直线AC与BC关于直线x=2对称，也关于直线y=V2对称.因为⊙D是△ABC内切圆，所以可设D2,b),⊙D半径为n则2+22b+序(2W2P2-b+hD-2-nH(-1P2+b一2-24-，V412解得b=0,r=1,因此⊙D的方程为十一十x-列*y1…(12分)