青海省西宁市大通县、湟源县2021-2022学年高二第二学期期末考试物理答案

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13.(1)√2hR3hTR2h-Rt2πGRte2x2【解析】)自由下落时由A=号g得g=染(1分)月球的第一宇宙速度为近月卫星的速度，由册式向战氏长(2分)月球表面物体的重力等于万有引力，由mg=GMO得M=gR(1分)因此月球的平均密度为p一4,可得p=2mGRM3h3πR(2分)(2)同步卫星绕月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得GRY=m(R+A)祭Mm3解得h=√TRh2x22一R(3分)

1)子cmR(2)FR(3)2R3【解析】(1)小球在距地心r=处的引力由内部的质量M=兰mr提供，即F=GM(1分)又F=ma,可得该处加速度的大小为a=号GRP(1分)(2)在地表以下与地心距离r处，由F-G和M4(1分)可得F=专Gomr,所以F随r的增大而线性增大(1分)地表以上地球的质量一定，由F=G和M专mR得F=4CmR,F随r的增大按二次函数3r2的规律减小(2分)综上可绘制出F-r图象，如图所示(1分)R(3)因为F=专Gxpmr,所以从隧道口到地心的过程中小球所受的万有引力F的大小随距离线性减小，故引力做的功是正功，小球过了地心，引力做负功，小球的速度减小，故小球到达地心时速度最大，由图象与坐标轴围成的面积可得万有引力做的功为W5R=号GxonR(2分)Gpx由动能定理得W=之m2,解得=2R√(2分)