贵阳市五校2022届高三年级联合考试(四)4理科数学试题答案

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11.B[命题立意]考查三角函数的图象性质;考查逻辑推理,数学运算的核心素养[试题解析]①f(2x-x)=sn(-x)im=f(x),所以f(x)的图象关于点(元,0)对称,故①正确;④f(2x+x)= sin xl-sinb2=f(x),所以f(x)是周期函数,故④正确;②由④得2π是f(x)的一个周期,不妨设0≤x≤2π,则)=2sm022=2(1-co3)os,令t0211,1,则(0)=2(2,g()=62+2,令g(D=0,解得1=+3,根据二次函数的图象知g(t)的单调递增区间是(-y33、3,3),单调递减区间是[-1-3),(3,1,所以g(t)的极大值为4√3√3=43,又因为g94,所以f(x)的最大值不为,故②错误;③由②知,当x∈(0,2)时,=cos∈(,1),因为2()在该区间内有增有减,故f(x)在区间(~2x33上不单调,故③错误所以正确结论的个数是2.故选B