衡水金卷先享题2022-2023高三一轮复习40分钟周测卷(重庆专版)八数学试题答案

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20.(1)证明：.OA=OB,点C为AB的中点，.OC⊥AB..∠BFC+∠CBF=90°..AD=AB,.∠D=∠CBF..OE=OF,.∠OEF=∠OFE.又.∠OFE=∠BFC,∠OEF=∠AED,∴.∠BFC=∠AED.………………………………(3分)又.'∠BFC+∠CBF=90°，.∠AED+∠D=90°..∠DAE=180°-90°=90°...OA⊥AD.因侣可图.OA是⊙O的半径，AD是⊙O的切线.……………………(5分)(2)解：.AB=6,∴.AC=BC=3.在R△A0C中.a/0aC专手0C=由勾股定理得OA=√OC2十AC2=5.设OE=OF=x,则AE=5一x,CF=4一x..'∠AED=∠BFC,∠D=∠CBF,△AED∽△CFR0架：号-解得x=3.∴.OE的长为3.…………（10分)

21.解：(1)这次活动共调查的人数有：30÷15%=200（人），在扇形统计图中C所对应的圆心角的度数为：360°×90200=162°.故答案为：200,162.…(4分)(2)D的人数有：200×30%=60（人），A的人数有：200一30一90一60=20（人），补全统计图如下：地标建筑熟悉情况条形统计图↑人数/人120---100-----90---80----……………(8分）60604020f20-30ABD地标建筑(3)画树状图如下：开始(10分)由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一个地标建筑的结果有3种，P(两人恰好选择同一个地标建筑)=3=193……………………(12分）