衡水名师卷 2022届调研卷 全国乙卷 理科数学(四)4答案

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21.解:(1)f(x)的定义域为(-∞,+∞),f(x)=2e2-a当a≤0时√(x)>0,则f(x)的单调递增区间为(-∞,+∞),无单调递减区间(2分)当a>0时,由f(x)=0,得x=lna当x∈(-∞,lm)时,f(x)<0,当x∈(In2,+∞)时(x)>0,所以f(x)的单调递减区间为(-∞,hn2),单调递增区间为(ln",+∞)(4分)(2)设g(x)=e2-e2lnx,则g(x)=e设h(x)=e-,则h'(x)=e2+2>0故h(x)单调递增,且h(1)=e-e2<0,h(2)>02所以存在x∈(1,2),使h(x0)=0当x∈(0,x0)时,h(x)即g(x)<0,(7分)+∞)时,h(x)即g(x)>0x∈(x0,+∞)时,h(x)即g'(x)>0所以g(x)在(0,x)上单调递减,在(x0,+∞)上单调递增g(x)min =g(xo)=e"0-e'In x(8分)由h(x)=c0-=0,得x0=c20,W g(x)min =e In e2-0=e -e2(2-to)2e2+e2x0>2exo -2e=0故e2-elnx>0,即2e-2e2lnx>0.(11分)而a<0时,-ax>0,故-ax+1>1故2e2-ax+12e2lnx>1>0,即f(x)>(12分)

【答案】D【详解】因为指数函数y=0.82为减函数,且0.5<0.8所以0805>0.808,即b>c因为幂函数y=x08为增函数,且05<08,所以0.508<0.808,即a