2023届高三总复习·新S3名师原创模拟(二)2数学答案

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21.【解析】(1)由题x∈(0,+x),f(x)=lnx-x2-x,2(x+1)(xf"(x)=--2令f(x)>0,解得x<2,令f(x)<0,解得x>2故函数((2)单调递增,在(士,+2)上单调递减所以函数()的极大值为/(2)=-12-综上可知,函数f(x)的极大值为2/=-hm2无极小值(2)依题意,f(x)=-+2ax-1,所以x1,x2是2ax2-x+1=0的两个不相等的正实数解;A=1-8a>0则{x1+x2=>0,解得0af(x1)+f(x2)n(x1x2)=a[(x1+x2)-2x1x2]-2(x1+x2)+n(x1x2)=h、1340g(t)2则g()=1-3=2-32r<0,所以g(t)在(4,+∞)上单调递减所以g(1)

22.【解析】(1)设点T的坐标为(x,y),点N的坐标为(m,n),则(m-2)+n2=4由T为MN的中点,有得,代入(m-2)4,得4x+(2y-2)整理得C2的直角坐标方程为x2+(y-1)2=1将p=√x+y2,x=pcos0,y=psin代入x2+(y-1)得C2的极坐标方程为p=2sin95分(2)设直线l的倾斜角为,则直线的参数方程为x=1+eos(为参数),A,B对应的参数分别为t1,2将直线l的参数方程代曲线C2的直角坐标方程后整理为t2+2(cos-sinf)t+1=0,得t1+12=-2(cos-sine),t1·t2=1,所以|PA|·|PB|=|t1t2=1所以|PA|·|PB|的值为110分3x+4,x≤-2