A佳教育·2022年8月高三入学摸底测试物理答案

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18.(12分)已知对于正数a,b,存在一些特殊的形式，如a2+b21十b,a十也等判断上述三者的大小关系，并证明。a+b'W22期8a2+b2、a+22,证明如下：因为a,b均为正数，由基本不等式可得a2十b2≥2ab,量时（成一倾，Sc军斯量在好则2(a2+b2)≥a2+b2+2ab=(a+b)2,≥（告《家浴所以出补装冰赠20由上可知+6≥a》则后于6≥产，即≥2√2√a2+b2√2所以2+6a2+b2a+b2综上所述a2+b2a+bi6≥22°，当且仅当a=b时，两个等号成立.

12.已知a,b为正实数，且ab十2a十b=6,则A.ab的最大值为2B.2a+b的最小值为2C.a+b的最小值为3D。十+6十2的最小值为号【答案】A【解析】因为6=ab+2a+b≥ab+2√2ab,当且仅当2a=b时取等号，解得√ab≤√2，即ab≤2，故ab的最大值为2，A显确：由6=ab+2a+6得6=8=-2，所以2a+6=2a+82=2a十1)8a十1a+1-4≥22a+1)…a-4=4,音仅当2a+1)-a+1a十，即a=1时取等号，此时取得最小值4，B不正确：a十a+1-2=a+1+86=a+一3≥4B-3,当且仅当a+1=是即a=2E-1时取等子，C错后十6+2T2-号，当且仅当a十1=6十2时取年号，此时。十1十6十2取181a+1b+21竖D不