A佳教育·2022年8月高三入学摸底测试历史答案

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8已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,bc若a+6+c)a-b+c)=3ac,2aosC-开则△ABC为A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】A【解折】由(a+6+e)a-6+e)=3ac,整里得a2+c2-b=ac,所以c0sB=a+C二B-因为B∈(0，)，所2ac2以B=行又周为20osC-册只所以nB=2 iAcoC,中b=2a.a+6-c2ab-,可得a2=c2,解得a=c,所以△ABC是等边三角形.

19.(12分):设常数k∈R,已知函数f(x)=kcos2x十23 sin xcos x.(1)若f(x)是奇函数，求k的值及f(x)的单调递增区间；(2)设k=1,在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若f(A)=1,且△ABC的面积S=abc,求△ABC周长的取值范围.解：(1)由题意知，f(0)=k=0,下面对=0进行检验：若k=0,则f(x)=2W3 sin xcos x,对任意x∈R,f(-x)=2W3sin(-x)cos(-x)=-2W3 sin xcos x=一f(x),所以f(x)是奇函数，所以k=0,可得f(x)=√3sin2x,由2hx-≤2x≤2kx+分k∈Z,解得友x-