黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年度高三上学期开学考试历史试题答案

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20.(1)证明：由AE=EB=2√2，AB=4,得AE2十BE2=AB2,得∠AEB=90°，即BE⊥AE,…1分又由平面PAE⊥平面ABCE,平面PAE∩平面ABCE=AE,得BE⊥平面PAE,…3分故BE⊥PA,PA⊥PE,BE∩PE=E,BE,PEC平面PBE,所以PA⊥平面PBE,…4分而PAC平面PAB,∴.平面PAB⊥平面PBE;……5分(2)解：如图，以AE中点O为原点，CB,AB,OP方向分别为x,y,之轴的正方向，建立空间直角坐标系O-xy之，则C(-1,3,0),P(0,0W2),A(1,-1,0),B(1,3,0),6分设平面CPA的法向量为m=(a,b,c),由A户=(-1,1W2),AC=(-2,4,0),则m·AP=0,∫-a+b+2c=0,m·AC=0-2a十46=0，取b=2,则m=(4,2,√2)，…8分设平面PAB的法向量为n=(x,y,z),由AP=(-1,1√2)，AB=(0,4,0),则n·市=0，∫-x+y+E=0,n.Ai=04y=0,取x=2,则n=(2,0,2),…10分m·n8+2故cos(m,m)=Tm·n可√6×√2253333,故sin(m,n〉=2√6633故二面角C-PA-B的正弦值为2y⑥3312分

4.【答案】DA.匀速转动时，配重做匀速圆周运动，合力大小不变，但方向在变化，A错：B.运动过程中腰带可看作不动，所以腰带合力始终为零，B错：C.对配重，由牛顿第二定律ng tan0=mo(1sinP+r)即0=gtan当0稳定在37时，解得0=V15rad/s,C错；D.由C中公式可知，当稳定在53时，V(Isin@+r)角速度大于0稳定在37时的角速度，配重圆周半径也增大，速度增大，动能增大，同时高度土升，重力势能增大，所以机械能增大；由功能关系，日由37缓慢增加到53的过程中，绳子对配重做的功等于配重机械能的增加量，所以功为正值，做正功，D正确。