衡水金卷先享题 2022-2023学年度高三一轮复习摸底测试卷 摸底卷B(老高考) 文数(二)2试题答案

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15.22【考查点】本题考查椭圆【解析】由椭圆的对称性可知四边形AF,BF2是平行四边形.因为|AB1=IF,F,I,所以平行四边形AF,BF2是矩形，m2+n2=(2c)2m+n=2a设1AF,I=m,|AF2I=n,则,化简可得(2c)22x 2 mn-2e√2+2x2c2=(2a)2,则=2，故椭圆C的离心率为

20.解：(1)因为当直线l垂直于x轴时，|AB1=4,可得抛物线过点(2,2)，分即22=2p×2,解得p=1,3分所以抛物线C的方程为y2=2x.分(2)当直线AB斜率存在时，假设x轴上存在定点D,使得直线AD,BD均与圆P相切，5分即x轴上存在点D(t,0)使得点P到直线AD,BD的距离相等，由角平分线的性质定理可得DP为∠ADB的角平分线，即有kAD+kD=0,7分设过点P(2,0)的动直线为x=my+2,x=my+2联立方程V2=2x,整理得y2-2my-4=0,…9分设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1y2=-4,y1+y2=2m,则ko+=+为y2=0，x-t x2-t my +2-t my2+2-t化为2my1y2+(2-t)(y1+y2)=0,即-8m+2m(2-t)=0,解得t=-2,11分所以x轴上存在点D(-2,0),使得当直线l斜率存在时，直线AD,BD均与圆P相切12分