全国名校联考 2023届高三第一次联考试卷地理L试题答案
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20.解：(1)当a=4时，f(x)=21nx十4，其定义域为(0，十∞)，…1分【高三数学·参考答案第3页（共6页）文科】1003C可得f(x)=2-4=2x-4，x2x22分当x∈(0,2)时，f(x)<0,f(x)单调递减；当x∈(2，+∞)时，f(x)>0,f(x)单调递增所以f(x)的单调递减区间为(0,2)，单调递增区间为(2，十∞).…4分(2)由g(x)=）-2=2nx+4-2()可得g'(x)=2-2lnx+2_2a4x-2xln x-2a225分设h(x)=4x-2xlnx-2a,则h'(x)=4-(2十2lnx)=2-2lnx,6分令h'(x)=0,即2一2lnx=0,解得x=e.当x∈(1，e)时，h'(x)>0;当x∈(e,e2)时，h'(x)<0.所以h(x)在区间(1，e)上单调递增，在区间(e,e2)上单调递减，8分且h(1)=4-2a,h(e)=2e-2a,h(e2)=-2a,9分h(e)0,显然h(e)>h(1)>h(e2),若g(x)在(1，e2)上存在极值，则满足he)<0.解得0
10.D【解析】本题考查古典概型，考查数据分析与数学运算的核心素养.设3名男同学分别为A,B,C,2名女同学分别为d,e,从这5人中选3人的情形有(A,B,C),(A,B,d),(A,B,e),(A,C,d),(A,C,e),(A,d,e),(B,C,d),(B,C,e),(B,d,e),(C,d,e),共10种，恰有1名女同学的情形有(A,B,d,(A,B,e),(A,C,d),(A,C,e),(B,C,d),(B,C,e),共6种，则所求概率为8=三05
