全国名校联考 2023届高三第一次联考试卷文科数学LL试题答案

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4.B【解析】本题考查函数的图象和性质，考查逻辑推理与直观想象的核心素养因为-)=o-f),所以f)是奇函数，排除A.D.当x∈0，受时，cos≥0，lhπ十x>0,所以f(x)>0,排除C,故选B

19.（1)证明：取AB的中点F,连接FD,FP,BD.因为PA=PB,AB=AD,∠DAB=60°，所以AB=AD=BD,所以AB⊥PF,AB⊥FD.…2分又PF∩FD=F,所以AB⊥平面PFD,从而AB⊥PD.3分因为BE⊥PD,AB∩BE=B,所以PD⊥平面PAB.5分B(2)解：连接AC,BD,因为PD⊥平面PAB,所以PD⊥PB,PD⊥PA,又AB=AD=BD=2,所以PA=PB=PD=√2.设正三棱锥P一ABD的底面三角形的外接圆半径为r,三棱锥P一ABD的高为，则，-号AR-2号A=VPA-F-号7分因为AE-之EP,所以EP-=号AP,则Vm号Vm,9分又V,m=Vc,CD9AB.S=Sam=2X2X万-有，1分所以Vm=号V=号×(××9）29…12分评分细则：B【1】第一问，证出AB⊥PF,AB⊥FD,得2分，证出AB⊥PD,累计得3分，第一问全部证完累计得5分.【2】第二间，求出，A的值，累计得？分，写出V2x=号V:m,累计得9分，求出Sx=E,累计得11分，直至正确求出三棱锥的体积累计得12分.