九师联盟 2022~2023学年高三核心模拟卷(上)新教材(一)1生物答案

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17.(10分)(1)证明：设AM=片，BM=,AN=x,CW=2,由余弦定理知：m6a0.C640,cosCa0-2+oMr2-Bo.(1)（2分)2x·OM2y·OM由O是△ABC外心知AO=BO=CO,(2)而cos∠AMO+cos∠BMO=0.将(1)(2)代入得(：+OM2-402+片)=0.(3分)而出+X≠0，因此=AQ2-O2.同理可知x2乃2=AO2-ON2.因此x及尹式2y(4分)(2)解：由(1)知x=x=2.在△AMN中，由余弦定理知：Co LAOM=0OsLONO(5分)2A0.OM2A0.0N代入c0s∠AOM+cos∠AON=0得x2+x2=8.(6分)设u=点，元=点，则u+元=+安=4.(7分)y1 y22因此=AM·BM214(10分)AB·AC(+1(元+1)1+59ABC1+4当且仅当儿=2=2时取到等号！（不说明取等条件扣1分）》因此义哑的最大值为9

18.(2分)》(I)取EA中点N,连接MN,BN,则MN是△EAD的中位线，MNIIAD,且N=ADBC1/AD,且BC=】AD,.四边形BCMN是平行四边形，A.CM1/BN.(3分》2又CMd平面ABE,BNC平面ABE,∴.CM//平面ABE(4分)》(2)取AD中点O,连接OC,OE,易得OE⊥AD,OC⊥AD·在AC0中，由已知CB=30C=B=5.0s=525=5,.OC2+OE2=CE2,∴.OC⊥OE以0为原点：分别以射线OC,OAOE为x,,?轴正半轴建立如图所示空间直角坐标系(6分)则40，√2,0)，B5,√瓦，0)，D0N√反，0)，E(0,0,6)则EB=5,√2，-√6AE=(0,-2,√6)，4D0,-2W2,0)假设在棱EB上存在点F满是题意，设EF女EB(0≤入≤1)，则丽=5N5,-6),标=宠年F=(5,√2元，-√2,6-V6)设平面D京的一个法向量为m=(x,y,),则m:a=0,即5Ax+(5A-Dy+(6-6加=0，m.D=0,-2W21=0,9分)令2=1，得平面ADF的-个法向量m=2码边，0)又平面EAD的一个法向量n=(1,0,0),√21-)a2w25.小2W521-)3+1整理得3+2元-1=0，解得2=a-舍去)，:在棱B上存在点F,使得二面角E一AD-F的余弦值为22，且F1EB3(12分)