NT2021-2022学年第一学期高三质量检测文科综合答案

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7.(1)f(x1212sin? 1(1-cos2x)+2(sin2xtcos2x)sin( 2x-t由2kx+。≤2x+≤2kπ70,k∈Z得k+。≤x≤kπ,k∈Z所以f(x)的单调递减区间为kx+。,kx+。,k∈Z(2)由正弦定理得 sina cos2B= sinA cosB- sinbsina,∵sinA≠0,∴cos2B=cosB-sinB,H(cosB-sinB)(cos B+sinB)=cosB-sinB(cosB-sinB)(cosB+sinB-1)=0得cosB-sinB=0或cosB+sinB=1,解得B=或B=。(舍)∴△ABC为锐角三角形,A+C=0

由正弦定理得(a+b)(a-b)=(c-b)c,即b2+c2-a2=bcb2+c2-a2 bc 1所以cosA2b02bc因为A∈(0,x)所以A=,又a2=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc,a=2√6,b+c=6所以bc=4,所以S△ABC= -basin=×4xsin=√3若选②:由正弦定理得 sinSing=sibo(4+5)因为0