衡水金卷先享题 2023届分科综合卷 新教材SX·A 数学(三)3答案
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17.解：(1)因为a=5,所以A={xMx≤6}，又因为B={x2x-1≤9}={x|-4≤x5},所以AUB={x-4≤x≤6}.……5分(2)因为A={xa-1≤x≤a+1},所以CRA={x|x
21.解：(1)函数f(x)求导得f(x)=9+x-1-1=-1)2+(a-1),x>0,当a=1时，f(3)=3+3-1-1=专，f3)=ln3+7(3-1)2-(3-1)=lh3,故曲线y-f(x)在x-3处的切线方程为y-ln3-号(x-3),即4x-3y-12+3n3=0.3…4分(2)由(1)知f(x)=是+x-1-1-x-1)+a-2,>0.①当a一1≥0时，即a≥1时，f(x)≥0，f(x)在(0，十o)上单调递增，f(x)无极值点.②当0a<1时，由f(x)=0,得x1=1-w1-a,x=1+v1-a,所以当x∈(0，)时，f(x)>0,当x∈(12)时，f(x)<0,当x∈(2，十∞)时，f(x)>0,故f(x)在(0,1一√1一a)上单调递增，在(1一√1一a,1十√1一a)上单调递减，在(1十√1一a,十∞)上单调递增，所以f(x)有两个极值点.③当a0时，hf(x)=0,得x1=1-√1一a0(舍去)，x2=1+V1-a,f(x)在(0,1+w1一a)上单调递减，在(1十√1一a,十∞)上单调递增，所以f(x)有1个极值点综上，当f(x)有两个极值点时，0a1,实数a的取值范周为(0,1).12分
