华大新高考联盟2023届高三10月考试(全国卷)文科数学答案

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11.如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形，虚线是这列波在t=2s时刻的波形。已知该波的波速大小为v=8m/s,振幅为4cm,则下列说法正确的是↑ylcm87012、14x/mA.t=0时刻，x=8m处的质点沿y轴正方向振动B.若该列波与频率为1.5Hz的另一列波相遇，则可能发生稳定的干涉现象C.t=1s时刻，x=2m处的质点位于平衡位置且沿y轴负方向振动D.t=2.75s时刻，x=4m处的质点的位移为2√3cm【答案】AD【解析】由题图可知，波长入=12m,波速大小为口=8m/s,则周期T=入=1.5s,根据时间和周期的关系得4t=2s=3T,因为每经过一个周期图像重复一次，所以只要看经过3T的振动情况即可，由波形平移法知，该3波一定沿x轴负方向传播，根据波动规律可知，t=0时刻，x=8m处的质，点沿y轴正方向振动，A正确；该波的12频率∫=宁=3H,若该波与频率为1.5Hz的波相遇，则不能发生稳定的千涉现象，B错误；经过t=1s时间，该波传播的距离x=t=8m,根据波形平移法可知，经过t=1s,x=2m处的质，点位于平衡位置且沿y轴正方向振动，C错误：x=4m处的质点振动方程y=Asin t=一4sin(侍t）ccm,则t=2.75s时刻，x=4m处的质点位移为2√3cm,D正确。

4.A【解析】如图所示，集合M={(x,y)|y>x+√2}表示直线y=x十√2左上方（不含直线）的区域中的点组成的集合，集合N={(x,y)|x2+y≥1}表示圆x2+y2=1外（包括圆上）的点组成的集合.所以“点P∈M”是命题“点P∈N”的充分不必要条件.故选A.y=x+2x2+y2=12