鄂东南三校联考2022年秋季高三年级阶段(一)1考试(233132D)语文试题答案

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229.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点为F,上顶点为B,直线BF与C相交于另一点A,点A在x轴上的射影为A1,O为坐标原点，若BO=2A1A,则C的离心率为B.2C.2D.【答案】A【解析】由题意得F(c,0),B(0,b),设A(x,y),因为B0=2A1A,所以BF=2FA,所以(c,一b)=2(x一c,y),3b2x=C,24得/,因为点A在椭圆C:三+b=1(a>b>0)上，所以a2十1，化简得号=by=-2所以离心率e=一=a3

18.(12分)》已知动直线l过抛物线C:y2=4x的焦点F,且与抛物线C交于M,N两点，且点M在x轴上方.(1)若|MN|=3|NF|,求L的方程；(2)设点Q(n,0)(n≠1)是x轴上的定点，若l变化时，M总在以QF为直径的圆外，求n的取值范围.解：(1)由题意得F(1,0),设直线l的方程为x=ty十1，M(x1,y1)(y1>0),N(x2,y2),联立方程(x=ty+1,消去x可得y2-4ty-4=0,y2=4x,由根与系数的关系得y1十y2=4t,y1y2=一4.因为IMN|=3|NF|,所以|MF|=2NF|,则y1=一2y2,结合y1y2=-4,解得y1=22,y2=-√2，所以1=2l的方程为4x-2y-4=0.(2②)以QF为直径的国的图心为（士，0，*径为因为，点M(x,y)在该圆外，所以(x"安)‘+>(”2)，即x2十(3-n)x十n>0对任意x>0恒成立.令h(x)=x2十(3-n)x十n,则①△=(3-n)2-4n=n2-10n十9<0，解得1