九师联盟 2022-2023学年高三10月质量检测历史LG试题答案

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16.（一∞，©因为f(x)存在唯一的极值点，所以∫(x)=0存在唯一的变号正实根因为f(.x)=（)e+2一a=（-1)(e-aD,所以(x-1)(e一ax）=0只有唯一变号正实根.当a≤0时，ex一ax>0,方程只有唯一变号正实根1，符合题意；当a>0时，方程e一ax=0没有除1之外的正实根令g(x)=g,则g'(x)=工)e,所以g(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增，所以g(x)mim=g(1)=e,所以0

=,所以6=23。21.解：(1)由题意得2-43a3a.因为椭圆E的离心率e==号，所以c2-03a.因为a2=b2+c2,所以a2=3,b=2,故箱圆E的方程为号+号-1，(2)由题意知，直线AC不垂直于y轴，设直线AC的方程为x=ty一1，A(x1,y1),C(x2,y2),x=ty-1,联立方程组消去x并整理得(2t2十3)y2一4ty一4=0，…6分2x2+3y2=6,At4所以1十2=22+3y2=2t+3所以|AC=V√(+1)(2-y)2=√/(t+1)[(2+y)2-42y1]所以Sac=号1AC1·2d=4B2+121-432+12+3W+12t2+310分由45于=号，解得r=2或=（舍去），2+3所以t=土J2,故直线AC的方程为x=土√2y一1，即x一√2y+1=0或x十√2y十1=0.…12分所以|AC=√(t+1)(2-y1)严=W√(t+1)儿(y2+y)2-42y1]VD[+2x=12+38分【高三数学·参考答案第4页（共5页）】·23-80C·因为点O到直线AC的距离d=1三，且O是线段AB的中点，所以点B到直线AC的距离为2d,W+1所以Sac=号|AC·2d=4B+)1_4V3+12+3√2+12t2+310分