衡水名师卷·2021-2022学年度高三分科检测提分卷 151靶向提升(新高考) 数学(三)3答案

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17解:(1)因为抛物线C:y2=2px(p>0)过点M(4,4√2)所以(-4√2)2=8p,解得p=4,所以抛物线C的方程为y2=8x(4分)(2)由抛物线的方程可知F(2,0),直线l:y=2x-8与x轴交于点P(4,0),联立直线与抛物线方程消去x可得y2-4y-32=0,(7分)解得y=8或y=-4,不妨取yA=8,yB=-4,所以S△HAB=|PF|×|yA-ya|=×2×12所以△FAB的面积为12.(10分)

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