2021~2022-1高三年级12月阶段性学情检测(2)理科数学试题答案

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16.2√3【解析】令t=√a十1+√b+2,则t2(√a+1+√b+2)2=a-1+b+2+2√(a+1)(b+2),又因为√(a+-1)(b-2)≤a+1+b+26当且仅当a+1=b+2,即2,b=1时等号成立,所以t≤12(t>0),则0

19解:(1)若不等式ax2+bx+c≤0的解集为{x|x≤则a<0,且3,2是方程ax2+bx+c=0的两根,所以32=C所以h_30=-3“(4分)所以cx2+bx+a<0可化为-2ax2-5ax+a由于a<0所以2x2+5x-1<0即2x2+5x-3<0,所以所求不等式的解集为{2|-3≤x<(6分)(2)由题可知,f(x)=ax2+bx,则f(-2)=4a-2b,f(-1)=a-b,f(1)=a+b,设存在实数m,n使得4a-2b=m(a+b)+n(a-b),H 4a-2b=(m+na+(nm-m)b所以解得m=1,n=3,分m-n=-2,所以f(-2)=(a+b)+3(a-b)=f(1)+3f(-1),由1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,可知6≤f(-2)≤10所以f(-2)的取值范围是[6,10](12分)