重庆市名校联盟2022-2023年度高一上学期第二次联合考试语文考卷答案

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19.解：(1)在直角梯形ABCD中，易求得BC=4√3，∴.EG=EB=23.2GEB=60°，∴△GEB为等边三角形.过点G作GI⊥EB于点I,则I为BE的中点.:E,F分别为BC,AD的中点，EF⊥BC,EF⊥EG,EF⊥EB,又EGnEB=E,∴EF⊥平面GEB.∴.EF⊥GI,又EF∩EB=E,.GI⊥平面ABEF,∴GI⊥AI,GI=EGsin60°=3，AP=IB+AB=28,在Rt△AGI中，AG=√AT+GT=V37.(5分)(2)过点I作AB的平行线IM交AF于M,.'IMLBE.:GIL平面ABEF,GI,IM,IB两两垂直，1以点I为原点，直线IM,IB,IG分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系I一xyz,(6分)G则A(5W3,0),E(0,-√3,0)，F(3,-√5,0)，H1,0,3),则AF=(-2,-23,0),Fi=(-25,3),设平面AFH的法向量为n=(x,y,z),n·AF=0-2x-2w3y=0由,得n·Fi=0(-2x+√3y+3z=0取x=√3，则y=一1，z=√3，故m=(W3,一1W5),(9分)平面AFE的一个法向量为元=(0,0,3).(10分)设二面角H-AF一E的平面角为0，易知0为锐角，则m0-1m.店，1-：高+--4√/3+1+3·√0+0+93X√7即二面角H-AF-E的余弦值为耳(12分)

18.解：(1)2×2列联表如下：优秀非优秀合计初中生201535高中生204565合计4060100K2=100×(20×45-20×15)2100X600240×60X35×6540×60X35×65=600≈6.593>3.841，(4分)91所以有95%的把耀认为此次竞赛成绩与该学生是初中生还是高中生有关。(5分)(2)若选方案一：设参赛的100名学生中的中奖人数为X1,获奖金总额为Y:元，则Y=50X,且X~B(100,号)所以E0Y)=50E(X)-50X100×号=300(7分)(元).若选方案二：设抽奖一次获得的奖金为X,元，获奖金总额为Y2元，由题意可知X:可取20,40，又因为0,1,2，…，9中产生的数字能被3整除的有40,3,6,9,所以PX=0)-品-号，PX=20-1-号-号，所以E(X)=40×号+20×号=28（元），又因为有100人参加抽奖，且优秀者可以抽两次，所以抽奖的总次数为60+40×2=140次，所以E(Y:)=140E(X:)=3920(元).(10分)比较可得E(Y:)>E(Y,),(11分)所以学校后勒部负责人应该选择第二种奖励方案。(12分)