[阳光启学]2022届全国统一考试标准模拟信息卷(四)4文科数学试题答案

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21解:(1)由函数∫(x)是偶函数,得f(-x)=f(x),me-x-(-x)2+3=me2-x2+3对于任意实数x都成立,所以m=0此时h(x)=xf(x)=-x2+3x,则h(x)=-3x2+3由h(x)=0,解得x=±1所以h(x)在(-∞,-1),(1+∞)上单调递减(2)由f(x)=me2-x2+3=0m=2-3所以叮(在区间[34上有两个零点等价于“直线y=m与曲9()=x∈[34有且只有两个公共点”对函数9(x)求导,得(x)=二+2x+3由g(x)=0,解得x1=-1,x2=3当x变化时,9(x)与9(x)的变化情况如下表所示:(3-)1(-13)(34)g(r)g(r)极小值极大值所以9(x)在(3,-1),(34上单调递减,在(-13)上单调递增又因为9(-2)=e2,9(-1)=2e,9(3)=3<9(-2)g(4)=>g(-1)所以当2e

2.【答案】(1)解:当日=2时,八(x)=2nx-x2+2x,f(2x+2,切点坐标为切线的斜率k=八1)=2,则切线方程为y-1=2(x-1),即y=2x4分2(x+1Xx-1)2)解:8x)=21nx-x2+m,则8(x)=2xx∈a,e,故g(x)=0时,x=1gtx>0x<1时,g(当1 0g(1)=m-1>0g(x)在a,上有两个零点的条件是=m-2-a≤0解得1 f(x2)-22令Mx)=八(x)-2x,由x1,x2具有任意性知,x在区间(12)内单调递减,(x)=八(x)-2<0恒成立,即八x)<2恒成立,x+a<2,a<2-+2在(12)上恒成立(x)=2x-+2h(x)=2+>0则从)=2x-3+2在(12)上单调递用,则M)>1=实数a的取值范围是(-∞212分