[阳光启学]2022届全国统一考试标准模拟信息卷(四)4理科数学答案

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19解:(1)若不等式ax2+bx+c≤0的解集为{x|x≤则a<0,且3,2是方程ax2+bx+c=0的两根,所以32=C所以h_30=-3“(4分)所以cx2+bx+a<0可化为-2ax2-5ax+a由于a<0所以2x2+5x-1<0即2x2+5x-3<0,所以所求不等式的解集为{2|-3≤x<(6分)(2)由题可知,f(x)=ax2+bx,则f(-2)=4a-2b,f(-1)=a-b,f(1)=a+b,设存在实数m,n使得4a-2b=m(a+b)+n(a-b),H 4a-2b=(m+na+(nm-m)b所以解得m=1,n=3,分m-n=-2,所以f(-2)=(a+b)+3(a-b)=f(1)+3f(-1),由1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,可知6≤f(-2)≤10所以f(-2)的取值范围是[6,10](12分)

10.AD【解析】∵a>0。,b+≥=2,当且仅当a=b时上式取等号,故A正确;∵lgx和lgy不一定是正实数,不可用基本不等式,故B不正确;∵a<0时,4+a≥4不成立,故C不正确;若x,y∈R,xy<0,则一x>0,-2>0,(-3)+(-2)≥2√(-)·(-2)则+2≤-2,当且仅当|x|=1y且x与y互为相反数时取等号,故D正确.故选AD