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解：1)国为fx)=4eos(号+)sinx+(sinx+cosx)(sinx-cosx)+1,f()-21+cos)]sin x+sin't-cos'+1-2(1-sin x)sin +sin'cos+1-2sin(3分)则y=f(wx)=2 sin wr,由2kx-受 0,得(2kx-）t≤。(2x+)k∈Z.o>0.故函数y=f(ox)的单调递增区间为[(2x-受）号(2kx+门，k∈乙，w>0.(4分)因为函数y=(o)在区同[一行，]上是增画数，所以-音][(2x-)(2x*小k∈zw>0.易得k=0,即[-吾]=[-元]ez>0,2w则w>0,解得0 <ω≤1，故ω的取值范围为(0,1].y料味5（生(6分)(2)由(1)可得gx)=2[2sin2z-2 asin+2asin(受-z-a小-1，所以gx)="sin2z+a(eosx-sinx)-号-1，z[-2,]

1解：(1)由已知得2sina=一cosa,所以tana=一(2分)所以sin acos a十cos2a=sin acosa+cos'a-sin2e_tana+1-tan2a1(6分)sin'a+cos'atan'a+1(2)由tan2B-6tanB=1,2tanβ可得tan23=-tan2B1311tan a+tan 28则tan(a十2B)=1-tan atan2p23=-1.1(8分)1-2因为B∈(0，)所以2B∈(0，)，又m9=>-∈（管小-o)e05人t-31则a∈（则a+28∈(2保的取回所以a+28=4(12分)