2023届衡中同卷 信息卷 全国卷A 文综(一)1试题答案

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-4x+1,x<-1,一1一以收是两硒0(x)8香武,相。咨23.解:0fx)=3x-21+1x+1=-2x+3,-1 3,得或或1-4x>3-2x+3>34x-1>3,了,-一1)药1超,0解得x <一1或-1≤x<0或x> 1,…4分因此不等式f(x)>3的解集为(一∞,0)U(1,+o∞).5分(2)P+号fx)恒成立,只需f)≥f+号:即可,由(1)可知fx)在(-∞,号)上为减函数,在[号,+∞)上为增函数,9故fx)m=f(号)-号,…7分所以r+号≤号,即3+2-5<0,所以-号<<1,即:的取值范围为[-号,1]…10分

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人《21八1目2.解:1)圆C的直角坐标方程为2+y+2/3x=0,将P=t+y,x=cos6代人可得圆C的极坐标方程1分是p=-23cosQ.p=6sin 0,2分联立C和C2的方程得an0=-3p=-2√3cos因为p≥0,放9为第二象限角,因此取0-管,所以p3所以点H的极坐标为(3,)4分(②)设直线1的倾斜角为,H点直角坐标是(-3,号),5分x=-3322十tcos a,则直线1的参数方程为(t为参数),将1的参数方程代人圆C:的直角坐标方程,有十sin ay=氵(3sina-√3cosa)t=0,得a=√3cosa-3sina,…7分由题意知C的直角坐标方程为x2十y2一6y=0,同理得ts=3√3cosa+3sina,因此AB|=la-a=6sime+23cosa-43sim(e+音),当a=受时,AB的最大值为4v3.…10分