百师联盟 2023届高三冲刺卷(五)5 新高考Ⅱ卷语文答案

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20.【解析】(1)由(q-1)Sn=gan-1(q>0)得(q-1)S=qa1-1,即(q-1)a=qa1-1,所以a=1.若q=1,则an=1;……1分若q≠1，则由(q-1)S,=qam-1得(q-1)S-1=qam-1一1(n≥2)，两式相减得(q-1)an=(qan一1)一(qa-1一1)=qam一qam-1(n≥2)，化简得an=qam-1(n≥2)，…分所以数列{a}是以1为首项，以g为公比的等比数列，因此an=g”1,当q=1时，也满足该式，故an=q-1(q>0).分(2)因为q=2,所以an=2”-1,则a=m2=2[w2=m+2]…n+26分因北么+6++a-2[1-22]+[2321++2[n…十]=21-m2]<2……7分又因为6=号且么>0，故6十6十十6≥号因此号 <十b十…十b,<2得证.……8分3)由1)得g,则1n≤nq,即1n9≥(n∈n),令)=> 0eN为使对任意正整数n都有am+1≥n成立，即f(x)mx≤lnq,因为f(x)=1-n,所以当0< 0,即f()在(0，e)上单调递增；当x>e时，f(x)<0,即f(x)在(e,十∞)上单调递减，…10分又eN,且2)=2,3)=2)-3)-h2-g3-h8gh9≤0.6所以f(.x)x=f(3)=1n3,因此lng≥3,即9≥3。12分

19.【解析J1)方法-：在△ABC中，：0为BC中点且A0=专BC∴ABLAC..·平面ABC⊥平面ACCA1,平面ABC∩平面ACCA,=AC,.∴.AB⊥平面ACCA1,又CMC平面ACCA,.AB⊥CM.……………2分M,N分别为AA1,BB1的中点，.MN∥AB..CM⊥MN.在直角△AMC和直角△MAC中，.'AM=AM=4,AC=AC=4,.∴.△AMC≌△AMC,∴.CM=CM=√16+16=4√2，.∴.CW+CM=32+32=64=CC%,∴.CM⊥CM,.‘MN∩CM=M,MN,CMC平面MNC,∴.CM⊥平面CMN,·5分∴.，点C到平面C1MN的距离为CM=4W2.…6分方法二：在△ABC中，O为BC中点且AO=)BC,AB⊥AC1分.'AA1⊥平面ABC,得AB,AC,AA1三线两两垂直，…2分以A为原，点，以AB,AC,AA1为x,y之轴建立空间直角坐标系，由题设可知C(0,4,0),C(0,4,8),M(0,0,4),N(3,0,4),则CM=(0,-4,4),CM=(0,-4,-4),CN=(3,-4,-4)3分n·CM=-4y-4x=0,x=0,设平面CMN的法向量为n=（,,由nC衣=3x4y一4g=0.得{y十=0，令y=1,则n=(0,1,一1).……5分设，点C到平面C1MN的距离为d,则d=n·C0×0-4×1+4×(-1)√/02+12+(-1)=42.6分(2).'AA1平面ABC,由(1)得AB,AC,AA1三线两两垂直，以A为原点，以AB,AC,AA1为x,y,之轴建立空间直角坐标系如图，AAM2=M-V6-3wZ.∴.C+C=32+32=64=CC,,∴.CMCM,.MN∩CM=M,MN,CMC平面MVC,∴.CM⊥平面CMN,分∴.点C到平面CMN的距离为CM=4√2.…6分方法二：在△ABC中，：O为BC中，点且AO=号BC,AB⊥AC21分.AA1⊥平面ABC,得AB,AC,AA1三线两两垂直，…2分以A为原点，以AB,AC,AA1为x,y,之轴建立空间直角坐标系，由题设可知C(0,4,0),C(0,4,8),M(0,0,4),N(3,0,4),则CM=(0,-4,4),CM=(0,-4,-4),CN=(3,-4,-4)………3分n·CM=-4y-4x=0,设平面CMN的法向量为n=(x,y,z),由n.C六=3x-4y-4=0,令y=1,则n=(0,1,-1).……5分设点C到平面C1MN的距离为d,0×0-4×1+4×(-1)=42.6分(2)AA1⊥平面ABC,由(1)得AB,AC,AA1三线两两垂直，以A为原点，以AB,AC,AA1为x,y,之轴建立空间直角坐标系如图，BNM0B则A(0,0,0),B(3,0,0),C(0,4,0),C1(0,4,8),M(0,0,4),B1(3,0,8),…7分.BC=(-3,4,0),BB1=(0,0,8).设平面BB1CC的法向量为n1=(x1,yM,之1)，则-3十4y=0·令=4得y=3,n=(4.3,0.…9分8x=0,炎德文化设P(,0,),AP=mAC1(0≤m≤1)，则(x,,)=m(0,4,8),∴.P(0,4m,8m),Mp=(0,4m,8m-4).…………10分设直线MP与平面BB1CC所成的角为O,nMP究12m则sin0=3mnMP5/16m2+(8m-4)25√/5m2-4m+1若m=0,sin0=0,此时点P与A重合；若m≠0，令t=(t≥1)，则sin0=333m5√/5-4t+t5/(t-2)2+1当1=2，即m=日P为AC的中点时，s血9取得最大位号12分