2022届金太阳青海高二1月联考文科数学答案

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20.解:(1)符合要求的四位偶数可分为三类第一类:0在个位时,有A3个;第二类:2在个位时,千位从1,3,4,5中选定一个(A种),十位和百位从余下的数字中选,有A种,于是有A·A:个;第三类;4在个位时,与第二类同理,也有AA个由分类加法计数原理得,共有A3+2A·A=156(个)分(2)先排0,2,4,再让1,3,5插空,总的排法共A3·A1=144(种),其中0在排头,将1,3,5插在后三个空的排法共A·A=12(种),此时构不成六位数,故总的六位数的个数为A3·A-A2·A=14412=132(种)(8分)(3)比2020大的数字有:千位数为3,4,5有CCA3;千位为2百位不为0,有CC2A2;其中千位为2百位为0,有CC,总的有CCA3+CC2A2+CC3=237.(12分)

10.A【解析】由于点P是BC边上的一动点,且点P在x轴上,故设点P的坐标为(a,0);由于M(0,1)N(2,3),则直线MN的方程为y=x+1,点B为直线MN与x轴的交点,故点B的坐标为(-1,0);由于∠ABC为锐角,点P是BC边上的一动点,故a>1;所以线段MN的中垂线l1方程为y=-x+3线段MP的中垂线l2方程为y=ax-2a2+2;故△PMN的外接圆的圆心为直线l1与直线:的交点,联立解得x25+,即△PMN的外接圆圆心的横坐标为2(1+a5∵△PMN的外接圆与边BC相切于点P边BC在x轴上,则△PMN的外接圆圆心的横坐标与点P的横坐标相等,即1+a=a,解得;a=6-1或√-1(舍),所以点P的坐标为(√6-1,0).故