2022届高三年级重点高中联考试题(223498D)语文试题答案

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152结合图形可知,设∠APOQ为坐标原点),则6∈(,2),∠APB=2sm0=IPOT当|PO|最小时,snB最大因为|PO==2√,此时snb=y2,故=,故(∠APB)m

19.(1)证明:方法1:取PD的中点G,连接EG,CG.…………………………………………1分因为E为PA的中点,所以G∠方且FG=AD府教育官方号因为ABCD为正方形,所以AD∥BC,AD=BC因为F为BC的中点,所以FC∥AD,且FC=AD3分所以EG∥FC,且EG=FC,所以四边形EFCG为平行四边形,所以EF∥CG.……………4分因为EF平面PCD,CGC平面PCD,所以EF∥平面PCD.……………方法2取AD的中点O,连接BOFO5分1分因为E为PA的中点,所以EO∥PD又B平面PCD,PDC平面PCD,所以BO∥平面PCD………3分因为F为BC中点,四边形ABCD为正方形,所世OF∥CDDF平图PCD,CDC平面PCD,所以OF∥平面PCD.…因为OEOF=OOE,OFc平面OEF,所以平面OEF∥平面D因为EF一平面OEF所以EF∥平PCD5分)解因为PD⊥ ABABLAD.PD,AD三平面PAD且 PDnAD一D所以AB⊥平PAB因为ABC平面ABCD,所以平面PAD⊥平面ABCD7分方法1取AD的中点O,连接PO,则PO⊥AD,又平面PAD∩平面ABCD=AD,POC平面PAD,所以PO⊥平面ABCD8分所以三校锥P一ABC的体积v吉×1×2×2×-……A因为△PAD为等边三角形,且PA=2,所以PO=√5,…19分连接OC,则PO⊥OC,OC=√①+2-/5,所以PC√O+O=2√2,同理PB=2√2,△PBC为等腰三角形,所以△PBC的面积为×2X√PB=110分设点A到平面PBC的距离为d,三棱锥APBC的体积V=×x以d11分因为V二接A和,所以25=解得2y即点A到平面PBC的距离为1112分方法2:取AD的中点O连接PO.因为AD∥BC,ADC平面PBC,BCC平面PBC,所以AD∥平面PBC,点A到平面PBC的距离等于点O到平面PBC的距离8分因为O为AD中点,△PAD为等边三角形,所以PO⊥AD,又平面PAD平面ABCD=AD,PO二平面PAD,所以POL平面ABCD,因为BCC平面ABCD,所以PO⊥BC,又OF⊥BC,PO∩OF=O,PO,OFC平面PO,所以BC⊥平面POF,因为BC平面PBC,所以平面PBC⊥平面POF.……10分因为平面PBC∩平面POF=PF,过点O作OH⊥PF,垂足为H,则OH⊥平面PBC,线段OH的长即为点Q到平面尸BC的距离………………………11分西号12分