名校大联考2021~2022学年度高三第五次联考文科数学试题答案

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解:4x≥2(1)(x)={4x-4,l≤x<22,-1≤x<1-4.x<-1f(x)=-4,即a2-4(5分)(2)由(1)可得y=f(x)的图象如下(7分)要使∫(x)sx-b-4恒成立,当函数y=x-b-4的一段经过点(2,4)时满足要求,此时b=-6,结合图象可知,当b≤-6时满足条件.……(10分)

(1)设切点为(x),点e一0g()=(x+Dk,化简得x=x2+5x+4,所以x=-2,k=-e2切线为y=e(x+4)……(4分)(2)设F(x)=g(x)-f(x),即讨论F(x)零点个数F'(x)=(1+x)e2-2a(1+x)=(1+xe2-2a)a=0时,F(x)只有一个零点:……(6分)a<0时,F(x)在(-∞,-1)4、(-1,+∞)↑F(-1)=-1<0,x→-∞,x→+时,F()均→+,此时,F(x)有两个零点…(8分)a>0时,x→-∞时F(x)→-∞0,x时F(x)→+∞由F'(x)=0得x=-1,x=ln(2a)若a=1时,F(x)在R单增,只有一个零点若时,F(-1)=--<0,F(m(2a)=-a-aln2(2a)<0极大值极小值均小于0,从而也只有一个零点…(11分)综上,a≥0时,只有一个交点:a<0时,有两个交点。(12分)