卷临天下2022届高三第一轮复习周测卷 22·G3ZCJ·数学-必考(理科)-N 理数(十三)13答案

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身a2.解:(1)f(x)=(x-1)+2a(x-1)=(x-1)(e+2a).……12分①设a0,则当x∈(-∞,1)时,f(x)<0;当x∈(1,+∞)时,f(x)>0.1分所以∫(x)在(一∞,1)单调递减在(1,+∞)单调递增,……………………………………3②设a<0,曲f(x)=0,得x=1或x=ln(-2a)分a-则()=(xD(c-,所以(2)在(-∞,+∞)单调递增若心>-号,则(-2)<1,故当x∈(-∞,(-2),+∞)时,,(x)>0;当正((-2),1)时,f(x)<0,所以∫(x)在(-∞,ln(-2a),(1,+∞)单调递增,在(hn(-2a),1)单调若a<-2,则ln(-2a)>1,故当x∈(-∞,1)U(hn(-2a),+∞)时,f(x)>0,当x∈(1,ln(-2a))时,f(x)<0,所以f(x)在(-∞,1),(hn(-2a),+∞)单调递增,在(1,ln(-aa)单调递减.……………6分(2)①设a>0,则由(1)知,f(x)在(-∞,1)单调递减,在(1,+∞)单调递增又f(1)=-e,f(2)=a,取b满足b<0且b 号(b-2)+a(b-1)=a(b-26)>0,所以f(x)有两个零点,………8分②设a=0,则f(x)=(x-2)e,所以f(x)只有一个零点;………………………………9分③设a<0,若a≥=2,则由①知,(x)在(1,+∞)单调递增当x≤1时,f(x)<0,故f(x)不存在两个零点;若a <一2,则由①知,f(x)在(1,hn(-2a)单调递减,在(hn(-2a),+∞)单调递增.又当x≤1时f(x)<0,故f(x)不存在两个零点综上,a的取值范围为(0,+∞)…12分< p>

16.1设该函数的周期为T由对称性可知只有三种情况①△ABD是直角三角形由于其已是等腰三角形,只需AB=2x,即AB=4r,又AB=中,所以飞=4x从2而②△ADC是直角三角形,则AD·DC=0,过D作DF⊥AB于F,由射影定理得,DF=AF·CF,所以(2x)2=工.3,得=8,又T=2,所以a=3△ADE是直角三角形其中∠DAE为直角所以AA=,因为Ab=(,2,A(3x,一2=),所以6-=0,所以=8,所一故所以=3724