金太阳2021~2022年度河南省高三期末考试(22-12-269C)理科数学试题答案

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3.答案:D解析:对于选项A,不一定垂直平面a,因为m有可能和n平行所以该选项错误;对于选项B,若平面a内有不共线的三点到平面β的距离相等且三点在β两侧,则aB相交,所以该选项错误;对于选项C,若m⊥a,m⊥n,则n有可能在平面a内,所以该选项错误;对于选项D,由于两平行线中有一条垂直平面a,则另条也垂直平面a,所以该选项正确故答案为D

20.解:(1)由题意,以OA,OB,OC分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系Oxyz,则O(0,0,0),A(3,0,0),B(0,2,0),C(0,0,3)M为OB的中点,点N在AC上,可得M(0,1,0)N(1,0,2)MN=√6(5分)(2)设P(O,y,z),BP=A,且点P在线段BC上∴BP=入PC,23AP(01+A’1+A/AP⊥MN,∴AP·MN=0∴-3=0(12分)