2022届衡水金卷先享题 调研卷 全国甲卷B 理数(二)2答案

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2.C【解析】由定义运算(a,b)*(c,d)=ad-bc,得(2,-i)*(zi,zi)=2xi+zi2=z(2i-1),所以z(21)=3-1,得z=2-1=-1-i,故复数x的共轭复数为-1+i.故选C.

8.[-35]【解析】∵|a|=2|b|,∴a·b=|a|·b|cosa=2|b|2cos0,由|3a+b|≥|a+|得(3a+b)2≥(a+加b)2,即9a2+6a·b+扩2≥a2+2·b+3b2,则36|b|2+12|b|2cosa+|b|2≥4|b2+4A|b|2cos0+2b|2,∵b为非零向量,∴36+12cos0+1≥4+4Acos+2,则(33-x2)+(12-4A)cos0≥033-x2+12-4A≥0,恒成立,cos0∈[-1,1]A2-12+4A≥解得-3≤A≤5