豫南九校联盟2021-2022学年高三上学期第二次联考文科数学答案

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22.(1)解:由已知得∫(x)=(x2+x+l)e,f(O)=1,分∫x)=(2x+1)e2+(x2+x+e=(x2+3x+2)e=(x+x+2)e由f(O)=2则函数在(0,1)处的切线斜率为2,切线方程为y=2x+14分(2)f(x)=2+(a+1)x+ac=(x+1Xx+a)e5分当a=1时,∫(x)≥0,f(x)单调递增,且∫(x)=(x2+1)e>0恒成立f(x)+e2≥0恒成立,符合题意b分当a>1时(∞,a(-a-1(1+∞正负fKx)0正fr单增极大值单减极小值单增当x≤-a时,x2+(a-1)x+1=x(x+a)+1-x>0恒成立f(x)+e≥0恒成立,符合题意当x>-a时,f(x)=f(-1=(3-a)1,即(3-a)e1≥e2,即a≤3+e1 (a-1)x≥0恒成立f(x)+e≥0恒成立,符合题意当x>-1时,f(x)=f(-a)=(a+1)e,即(a+1)e“≥e20分Aha=(a+De(a 0恒成立:当a<0时,k(2)=-e2即(a+e“2-e2→a2-2-2

12.B解答:易知抛物线方程为y=12x,准线方程为X=3P为抛物线过焦点的弦,所以 PC2@c2 P3P+M=PC2+1+2{gC2+1)=1PC2+2C2+3rc2+2QC2+3)2↓松+PC≥126