江西省重点中学协作体2022届高三年级第一次联考(2022.2)理科数学答案

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9解:命题“3m∈R,使得A∩B≠”为假命题,则其否定“Vm∈R,A∩B=”为真命题.(6分当a<0时,集合A={x10≤x≤a}=,符合A∩B(10分)当a≥0时,因为m2+3>0所以m∈R,A∩B=,得a

)23.解:(1)因为不等式f(x)≤x-1的解集为[2,4],即|x-2|+|x-a≤x-1的解集为[2,4],所以|x-a≤1→a-1≤x≤a+1,(5分)所以解得a=3a+1=4(2)因为a>2,则f(x)=|x-2|+|x-a|≥|x-21=|a-2所以f(x)的最小值为a-2,(6分)令a-2=1所以-+2=3,即n+2m=3mn分)又因为m>0,n>0,则mn>0,所以+n+2m=1+2+2m=1+3mn=工mn≥2,分)当且仅当mn=1时,即m=n=1或m=2,n=2时1)2等号成立(10分)