衡水金卷·2022届高三2月大联考文科数学答案

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2.A【解析】由题意得函数f(x)=(cos2x)·ln|xl的定义域为(-∞,0)U(0,+∞),∵f(-x)=[cos(-2x)]·ln|-x|=(cos2x)· InIx l=f(x),∴函数f(x)为偶函数,∴函数图象关于y轴对称,故排除CD又当x∈(0)时,f()<0,因此可排除B.故选A.

19.(理科)【解析】(1)设事件D为:引种三种树苗,至少自然成活2棵则P(D)=0.8×0.75×0.25×2+0.2×0.75×0.75+0.8×0.75×0.75=0.8625(2)X的可能取值为100,150,300,350则有:P(X=100)=(1-0.75)×0.2=0.05,P(X=150)=(1-0.75)x0.8×0.2=0.04,P(X=300)=0.75,P(X=350)=(1-0.75)×0.8×0.8=0.16所以其分布列如下X100300350P0.050.040.750.16E(X)=100×0.05+150×0.04+300×0.75+350×0.16=292(文科)【解析】(1)由题意可得0.02+0.1+a+0.35+0.2+0.1+0.03=1,解得a=0.2(2)设事件A为遇到红灯的个数为4,事件B为遇到红灯的个数为5事件C为遇到红灯的个数为6个及6个以上,则事件“至少遇到4个红灯”为A∪BUC,因为事件A,B,C互斥所以P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.2+0.1+003=0.33,即至少遇到4个红灯的概率为0.33(3)设事件D为遇到6个及6个以上红灯,则至多遇到5个红灯为事件D.则P(D)=1-P(D)=1-0.03=0.97.即至多遇到5个红灯的概率为0.97