智慧上进·2021-2022学年高三一轮复习验收考试文科数学试题答案

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10.A【解析】根据题意,f(x)是定义域为R的奇函数,则f(-x)=-f(x),且f(0)=0,又由∫(1-x)=f(1+x),得∫(x+2)=f(-x),则f(x+2)=f(x),进而得到f(x+4)=-f(x+2)=f(x),则f(x)为周期为4的函数,所以由f(1)=2,可得f(3)=f(-1)=-f(1)=-2,又f(2)=f(0)=0,f(4)=f(0)=0,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2+0-2+0=0,则∫(1)+f(2)+f(3)+…+f(99=24[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+f(1)+f(2)+f(3)0.故选A

20.解:(1)点E为线段CC1的中点分证明如下:取AB中点为F,AB1的中点为G,连接CF FG, EG所以FG∥CE,FG=CE,所以四边形FGEC为平行四边形.所以CF∥EG因为CA=CB,AF=BF,所以CF⊥AB.又因为AA1⊥平面ABC,CFC平面ABC,所以AA:⊥CF又AA1∩AB=A,所以CF⊥平面AA1B1B所以EG⊥平面AA1BB,而EGC平面AEB1,所以平面AEB1⊥平面AA1B1B(5分)B(2)由AB=1,得AA1=3.由(1)可知,点E到平面ABB1的距离为EG=CF而△ABB1的面积S△AB1=×1×33AE- BE等腰△ABE底边AB上的高为3-=记点B1到平面ABE的距离为h,由VB,Abe 3ABB×一×h×1×√3,得h=、3即点B1到平面ABE的距离为(10分)又B1E=AE=BE=√3所以BE与平面ABE夹角的正弦值为sna=B1E13(12分)