2022届高考信息检测卷(全国卷)四4理科数学答案

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9BD【解析】对于A圆方程可化为(x+号)+(y=1y=r-2由于该方程表示圆,故一2>0解得m∈(-∞,-2)∪(2√2,十∞),故A错误;对于B,圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y0和x轴都相切,∴圓心的纵坐标是1,设圓心坐标(a,1),则1=5,又a>0,∴a=2,∴该圆的标准方程是(x-2)2+(y-1)2=1,故B正确;对于C,设k=,即kx-y=0,则圆的标准方程为x-3)2+(y-3)2=4,则圈心坐标为(3,3),径R=2,则圆心到直线的距离长≤R,即13二3≤2,即|3-3≤2+F,平得5-1+5≤0,解得9=2≤k9+2,故卫的最大值是9+2互,故C错误;对于D两圆方程相减,得圓C1和圆C2的公共弦所在直线方程为:8x+6y-46=0,即4x+3y-23=0.圆心C2(5,6)到直线4x+3y-23=0的距离d=145+3x6=23=3…∴圆G和圆C2的公共弦长AB|=2√一d=2√16-9=2√7,故D正确

cos22.解:(1)由为参数)消去p,得+y=3sin即曲线C的普通方程为+2=1.(3分)由2i(+x)=4,得0+08=4,将psin=y,pco6=x代人上式,得直线L的直角坐标方程为x+y-4=0.(5分)(2因为点P在曲线C上,所以可设点P(2cosg,3sin p)所以点P到直线L的距离d=2cosg+3sing-4√13sin(g+a)-4,其中tana=2(7分)所以当sin(g+a)=-1时,dmx=4+√13242+√26(10分)2