衡水金卷先享题 2023届分科综合卷 新教材SX·A 数学(二)2试题 答案

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9.BD【解析】显然A错误，B正确：对于C,由√干可=2,得x+1=4,解得x=3,所以命题p为真命题；当x=0时，2=1<2，所以命题g为假命题，故C错误：对于D,由p为真命题，知一p为假命题，由q为假命题，知一g为其命题，即p与g中恰有一个为真命题，D正确.故选BD.

21.解：1)油题得定义城为0.+∞f)=-1-2=二-0-21分)当x∈(0,1)时.f(x)<0,fx)单调递减：当x∈(1,2)时，f(x)>0,f(x)单调递增：当x∈(2，十o∞)时，了(x)<0f(x)单到递减：所以f(x)的极小值为f(1)=2,极大值为f(2)=3In 2.(5分)(2)由题得x+D(3hx-x+2+1)<3r+ar++1即a≥3+D血二-u+2在x>0时何成立.即≥(t加-+2)_(6分)令h=3x+1)血1-4x+2,>0),则h(x)=3(r-nx十2-4-子=3x-3lnx-4r2+1(7分)令1(x)=3x-3nx-4x+1,(x>0).则1(x)=3-是-8x=-8-3+2<0.所以t(x)在区间(0，十∞)内单两递减，且t(1)=0,(9分)所以当x∈(0,1)时，h'(x)>0,h(x)单调递增：当x∈(1，十o∞)时.h(x)<0,A(x)单调递减，所以h(x)的最大值为h(1)=一2，(11分)所以a≥-2，即实数a的取值范围为[一2，十o∞).(12分)