鄂东南三校联考2022年秋季高三年级阶段(一)1考试(233132D)数学试题答案

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5.若圆心在x轴上且过点(1，√3)的圆与y轴相切，则该圆的方程是A.x2+y2-4x=0B.x2+y2+4x=0C.x2+y2-4y=0D.x2+y2+4y=0【答案】A(1-a)2+3=r2,【解析】依题可设圆的方程为(x一a)2十y2=r2(r>0),所以解得a=2,r=2,即圆的方程是lal=r,x2+y2-4x=0.

13.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,抛物线上的点M(3,yo)(yo>0)到焦点的距离|MF|=4,则点M的坐标为【答案】(3,2√3)【解析】点F的坐标为（台，0），抛物线的准线方程为工=-?,由抛物线的定义可得MF=3+?-4解得p=2,所以抛物线方程为y2=4x,将x=3代入方程，可得y0=23(负值舍去)，所以点M的坐标为(3,2√3).